Vamos con una nueva entrada sobre los puzzles de áreas, o menseki meiro, creados por Naoki Inaba. En esta entrada voy a subir varios ejemplos más difíciles que los anteriores, indicados para alumnos de cursos superiores (4º ESO en adelante). Los archivos están en PDF y contienen las soluciones:
Vamos con una tercera entrada sobre los puzzles de áreas, o menseki meiro,
creados por Naoki Inaba. En esta entrada voy a subir varios ejemplos, en formato PDF, tanto para poder imprimirlos como para proyectarlos en la pizarra digital:
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4
Ejemplo 5 Ejemplo 6 Ejemplo 7 Ejemplo 8
El Kenken, también llamado mathdoku, es un puzzle o rompecabezas lógico inventado por el profesor de Matemáticas japonés Tetsuya Miyamoto. Es uno de los numerosos rompecabezas lógicos que existen, cuyo ejemplo más famoso sería el Sudoku que aparece en muchos periódicos o revistas, y que son estupendas herramientas para desarrollar la lógica y las habilidades para resolver problemas, favorecen la concentración y creatividad, además de mejorar nuestras capacidades para deducir resultados de otros previos, planificando cada paso y desarrollando la paciencia necesaria para la producción científica. Y además son muy entretenidos.
Abajo enlazo a un archivo con algunos ejemplos de Kenken de nivel fácil y también a las reglas del rompecabezas, y así tener a mano algún material imprimible o proyectable que utilizar, pero es muy sencillo encontrarlos en la red (con distintos niveles de dificultad dentro de cada tamaño, desde muy fáciles hasta algunos realmente difíciles), incluso para jugar online, por ejemplo en este enlace https://www.kenkenpuzzle.com.
Kenken 4x4 Kenken 5x5 Kenken 6x6
El siguiente es un bonito juego geométrico a la vez que un pequeño pasatiempo. Forma parte de los que se denominan puzzles geométricos o rompecabezas geométricos, pudiendo encontrarse fabricados en madera algunos de ellos. En él, dada un figura formada por distintas piezas, tenemos que recortar dichas piezas y colocarlas de forma que se forme un cuadrado. El juego estimula la capacidad geométrica y la visión visoespacial, además de trabajar conceptos puramente matemáticos, como el concepto de área (las figuras vienen cuadriculadas, así que es posible conocer el área del cuadrado resultante contando los cuadraditos, con lo que también podemos saber cuánto mide el lado haciendo la raíz cuadrada).
Es necesario contar con unas tijeras para recortar las piezas y pegamento para pegarlas en un folio una vez formado el cuadrado. Creo que mejor forma de trabajo es en grupos de dos personas por cada ficha. Abajo tenemos el enlace a la ficha donde tenemos varios ejemplos para realizar.
Un camino hamiltoniano
es una ruta dentro de un grafo en el que pasamos por todos los vértices
una sóla vez, y su estudio pertenece a lo que denominamos Teoría de
Grafos. El nombre se debe al matemático William Rowan Hamilton, que además de sus contribuciones a las Matemáticas popularizó un juego denominado Icosian Game, que más tarde convirtió en un juego de mesa llamado "Un viaje alrededor del mundo" y que vendió a una empresa de juguetes.
Olvidados durante tiempo como pasatiempo, Erich Friedman, matemático aficionado y creador de juegos matemáticos, los recuperó bajo otro formato, que denominó "hamilton mazes", es decir, laberintos hamiltonianos, o puzzles hamiltonianos. Ya dedicaremos otra entrada a estos puzzles de Friedman. En esta entrada nos vamos a centrar en las creaciones con puzzles hamiltonianos de Johan de Ruiter, con estética más cuidada y que están publicadas en un libro, del que hemos extraído algunos ejemplos.
Los juegos con palillos son una forma divertida de desarrollar el pensamiento lógico y las destrezas visuales. Hay muchos tipos de juegos con palillos, por ejemplo los de tipo geométrico, de los que incluiré algunos ejemplos en otra entrada posterior.
En este caso voy a incluir igualdades matemáticas que contienen errores y en los que moviendo un sólo palillo podemos corregir esos errores para que sean ciertas. El archivo es una presentación donde después de cada acertijo viene la solución (debemos tener en cuenta que algunos de ellos tienen más de una solución válida, pero en la presentación sólo se incluye una por acertijo). Aunque no podemos asociarlo a ninguna unidad didáctica en concreto, podemos utilizarlo en "tiempos muertos", es decir, en esos minutos finales de una clase, en los días finales de trimestre, en una clase entre una unidad didáctica u otra...
Una nueva entrada sobre los puzzles de áreas, o menseki meiro, creados por Naoki Inaba. En esta entrada voy a subir otros 4 ejemplos, junto con las soluciones, que vienen en el mismo documento. Además, habrá que utilizar en algún caso las operaciones con fracciones para resolverlos.
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4
Los puzzles de áreas (menseki meiro en japonés) son una creación de Naoki Inaba. En estos puzzles se combina el cálculo de áreas sencillos (rectángulos) con la ecuaciones, que debemos intentar resolver mentalmente. Los puzzles de Naoki Inaba tienen distintos grados de dificultad, desde algunos muy sencillos hasta otros con un gran nivel de dificultad.
Vamos a ver algunos ejemplos que podemos utilizar con los alumnos en clase, tanto al tratar el tema de áreas como en cualquier momento que nos quede un tiempo muerto dado que, como muchos otros juegos de este blog, además de trabajar conceptos "matemáticos" también debemos potenciar el razonamiento, la agilidad mental, la búsqueda de atajos para llegar a soluciones, etc
Vamos entonces con algunos ejemplos sencillos de Puzzles de áreas, editados en PDF para poder imprimir:
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4
Ejemplo 5 Ejemplo 6 Ejemplo 7 Ejemplo 8
Por último, aquí dejo un par de entradas a libros donde dan consejos sobre cómo solucionarlos y que contienen bastantes ejemplos para resolver:
