Vamos con una nueva entrada sobre los puzzles de áreas, o menseki meiro, creados por Naoki Inaba. En esta entrada voy a subir varios ejemplos más difíciles que los anteriores, indicados para alumnos de cursos superiores (4º ESO en adelante). Los archivos están en PDF y contienen las soluciones:
Vamos con una tercera entrada sobre los puzzles de áreas, o menseki meiro,
creados por Naoki Inaba. En esta entrada voy a subir varios ejemplos, en formato PDF, tanto para poder imprimirlos como para proyectarlos en la pizarra digital:
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4
Ejemplo 5 Ejemplo 6 Ejemplo 7 Ejemplo 8
Vamos con un juego para practicar el cálculo de áreas de polígonos. En este juego no es necesario conocer más que las fórmulas de las áreas de triángulos, rectángulos, cuadrados y círculos. Pero previamente se debe dividir la figura que nos dan en polígonos conocidos. Además, también queremos que vean cómo, en ocasiones, lo más sencillo para calcular un área es calcular "lo contrario". Veamos un ejemplo:
Este juego es apropiado, según creo, para trabajar por parejas (o grupos pequeños), de forma que se establezca un debate sobre los pasos a seguir.
La mayoría de los juegos educativos están pensados y preparados para alumnos de primer ciclo de secundaria (en realidad, muchos están pensados originalmente para primaria y reformados para secundaria, modificando los contenidos que tenían antes). Pero también es posible encontrar juegos educativos para segundo ciclo, funcionando igual de bien que en el caso de los alumnos más jóvenes. Además, muchos problemas de ingenio, de lógica..., son más acordes con este ciclo o incluso para Bachillerato, por tener una mayor dificultad.
Calcula los lados
El siguiente es un bonito juego geométrico a la vez que un pequeño pasatiempo. Forma parte de los que se denominan puzzles geométricos o rompecabezas geométricos, pudiendo encontrarse fabricados en madera algunos de ellos. En él, dada un figura formada por distintas piezas, tenemos que recortar dichas piezas y colocarlas de forma que se forme un cuadrado. El juego estimula la capacidad geométrica y la visión visoespacial, además de trabajar conceptos puramente matemáticos, como el concepto de área (las figuras vienen cuadriculadas, así que es posible conocer el área del cuadrado resultante contando los cuadraditos, con lo que también podemos saber cuánto mide el lado haciendo la raíz cuadrada).
Es necesario contar con unas tijeras para recortar las piezas y pegamento para pegarlas en un folio una vez formado el cuadrado. Creo que mejor forma de trabajo es en grupos de dos personas por cada ficha. Abajo tenemos el enlace a la ficha donde tenemos varios ejemplos para realizar.
Ésta es una actividad con el Tangram para alumnos de 3º o 4º ESO (mejor para éstos últimos). En ella utilizaremos las piezas para formar alguna figura, como haríamos con alumnos de 1º y 2º ESO, pero también vamos a trabajar los radicales y el perímetro y área de una figura, además del Teorema de Pitágoras.
En la actividad he elegido una figura cualquiera para realizarla pero se pueden utilizar algunas de las múltiples figuras que es posible encontrar en la red para volver a repetirla tantas veces como deseemos.
Una nueva entrada sobre los puzzles de áreas, o menseki meiro, creados por Naoki Inaba. En esta entrada voy a subir otros 4 ejemplos, junto con las soluciones, que vienen en el mismo documento. Además, habrá que utilizar en algún caso las operaciones con fracciones para resolverlos.
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4
Los puzzles de áreas (menseki meiro en japonés) son una creación de Naoki Inaba. En estos puzzles se combina el cálculo de áreas sencillos (rectángulos) con la ecuaciones, que debemos intentar resolver mentalmente. Los puzzles de Naoki Inaba tienen distintos grados de dificultad, desde algunos muy sencillos hasta otros con un gran nivel de dificultad.
Vamos a ver algunos ejemplos que podemos utilizar con los alumnos en clase, tanto al tratar el tema de áreas como en cualquier momento que nos quede un tiempo muerto dado que, como muchos otros juegos de este blog, además de trabajar conceptos "matemáticos" también debemos potenciar el razonamiento, la agilidad mental, la búsqueda de atajos para llegar a soluciones, etc
Vamos entonces con algunos ejemplos sencillos de Puzzles de áreas, editados en PDF para poder imprimir:
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4
Ejemplo 5 Ejemplo 6 Ejemplo 7 Ejemplo 8
Por último, aquí dejo un par de entradas a libros donde dan consejos sobre cómo solucionarlos y que contienen bastantes ejemplos para resolver:
